Se trata de dos premios convocados de forma anual por la Diputación Provincial de Guadalajara en honor al poeta, biólogo y periodista Francisco García Marquina, que vivió gran parte de su vida en la ciudad. El Premio Río Ungría está activo desde el año 1983, y el Premio Río Henares, desde 1996.

Estos se otorgan a un poema o soneto de forma libre respectivamente, de extensión inferior a 100 versos y cuyo autor no haya sido premiado anteriormente en el certamen, al menos en las cinco últimas convocatorias. 

Los trabajos presentados deben ser originales, inéditos, de tema libre y escritos en castellano, y el ganador recibe un premio de entre 300 y 500€ junto con un diploma acreditativo.

A continuación podemos ver un listado de los galardonados entre los años 2007 y 2024:

• 2024: Julián Montesinos con su poema “La casa encendida”, y Antonio Gutiérrez con el soneto “Todo seguirá igual”.

• 2023: Jorge de Arco con el poema "Frontera del mañana", y Sol García de Herreros Madueño con el soneto "Contigo"

• 2022: Emilio Batista Barcón con su poema “Falda de chicle”, y M.ª Isabel Reyes Elena con su soneto “Polvo de nada”.

• 2021: Katy Parra con su poema “Tu nombre, por ejemplo”, y Juan de Molina con su soneto “El mapa de una vida”.

• 2020: Luis García Pérez con su poema “Como el aire, el sol o las estrellas”, y Juan Manuel Seco del Cacho con su soneto “Dolor y gloria”.

• 2019: Ana Patricia Moya Rodríguez con el poema “(Breve) lista de abominaciones personales”, y Andrés R. Blanco con su soneto “Dama de las noches”.

• 2018: Ramón Bascuñana con su poema “Las estaciones”, y Antonio Gutiérrez González de Mendoza con su soneto “Para ti”.

• 2017: José Quesada por su poema "A fin de cuentas", y Lázaro Domínguez por su soneto "Visita íntima".

• 2016: José Luis García Herrera con su poema “Mirando hacia atrás, a mitad del camino”, y Jorge del Arco con su soneto “Tan dulce daño”.

• 2015: José Luis Martín Cea con el poema “Aquí me tienes”, y José Pejó Vernis con su soneto “La maestra Paloma”.

• 2013: Armando García Nuño por su poema de forma libre "Ese leve peso en el bolsillo", y Manuel Terrín Benavides por su soneto "Reflexiones de una mujer sin historia".

• 2011: Antonio Gutiérrez González de Mendoza con su poema “Mares que no fueron”, y Manuel Laespada Vizcaíno con su soneto “Plus 91”.

• 2010: Máximo Cayón con su poema “Simienza de Olvido”, y Luis de Blas con su soneto "Triste realidad”.

• 2009: Yosé Álvarez Mesa con su poema “Cuadernos de Shangai”, y Antonio Gutiérrez González de Mendoza con su soneto “Desnudos de certezas”.

• 2007: Francisco Javier Vallín con su poema “El creador de sueños”, y Antonio Gutiérrez González de Mendoza con su soneto.